等额本息是一种比较常见的还款方式，在房贷、车贷、信用卡分期等方面都能够使用到。等额本息就是每月还款金额相同，但所还本金和利息比例逐渐变化。等额本息计算公式是指确定等额本息还款方式下每月应还本金和利息的算法。

等额本息计算公式是由贷款本金、贷款年限和贷款年化利率三部分组成的，按照公式计算出每月还款金额后，一份贷款的所有月供金额就确定了。等额本息计算公式的优势是每月还款额稳定，方便月底规划还款金额。此外，其还款方式能够在一定程度上减轻负担和提升消费者信用评级。

等额本息计算公式能够广泛应用的原因在于它的计算简单易懂，普通百姓也能够轻松理解。而且，等额本息计算公式在还款的过程中，所还本金和利息之比越来越接近，最终以偿清整个贷款的方式实现了还款的目的，是一种较为合理的贷款还款方式。

2. 等额本息计算公式的具体应用

等额本息计算公式包含三个核心数据：贷款本金、贷款期数、贷款年化利率。在使用等额本息还款方式时，需要将这三个参数传入公式中，计算出每月还款金额。

计算等额本息还款方式下每月还款额的具体公式如下：

每月还款额 = [贷款本金 * 月利率 * （1+月利率）^还款月数]/ {（1+月利率）^还款月数-1}

在这一公式中，贷款本金是指申请贷款时的资金总额；月利率是指年化利率除以12（贷款期数）得来的月利率；还款月数代表的是申请贷款期限的月数。

以100万、20年、年化利率为5.39%为例，应用等额本息计算公式可以得出每月还款额为6,706元。在还款期限内，每月还款额基本保持不变，同时每月还款总额中所还本金和利息的比例逐渐变化。

3. 等额本息计算公式的优点与缺点

等额本息计算公式具有以下优点：

(1)稳定的还款额度。在等额本息还款中，由于每月按照相同的金额还款，返还贷款的利息和本金分摊比例逐渐变化，根据还款表可以看出，贷款超前还款后利息负担减少，还款后期本金比重逐渐增加，贷款实际支出会逐渐降低，每月还款金额的稳定也有助于消费者进行预算。

(2)还款计划容易处理。由于等额本息还款方式还款额度稳定，所以还款计划相对简单，利于借款人对自己的债务负担进行规划和管理，添加负担剖析可以有效地帮助消费者制定还款方案，同时对于余额、回款和逾期等其他问题进行监控，是还款方式中的主流方式。

但是，等额本息计算公式也有一定的缺点：

(1)逐月付息压力较大。在等额本息计算公式中，还款方式从开始至结束，每月还款额中利息和本金分摊比例并不是平均的。借款人在还款早期，每月还款金额的利息占比会更大，而所还本金更少，消费者的压力会比较大，这也是等额本息还款方式在不少人心里评价不高的原因之一。

(2)还款数量增加。等额本息计算公式在保持每月付款额不变的同时，随着还款月数的增加，还款总额也会随之增加，这对于还款方案的执行是有难度的，尤其对于较长的还款期限而言，需要消费者有较强的资金管理意识和承担意愿。

(3)利息支付多。由于等额本息还款方式在每月还款时还了一部分本金和一部分利息，所以在整个贷款期限内，实际支付的利息总额会比等额本金还款方式多一些，因此，从总利润上来讲，相对于储蓄、理财等其他方式来说，等额本息还款会稍微贵一些。

4. 总结

等额本息计算公式是一种常见的贷款还款方式，它的适用范围广泛，也是市场接受程度较高的还款方式之一。等额本息计算公式的优点表现为还款额度稳定，还款计划规划简单，有助于消费者进行资金的规划、管理和债务剖析；缺点则体现为逐月付息压力较大、还款数量增加、利息支付多等不利因素。在选择贷款还款方式时，建议根据自己的资金情况和还款能力进行合理的选择和规划。

在贷款市场中，等额本息计算方式是最常见的还款方式之一。这种方式的主要特点是每月偿还的贷款本金和利息都相等，所以被称为等额本息。这种方法对于借款人而言，稳定的还款额度非常重要，可以帮助其进行合理的还款计划和预算，同时对于贷款提供方而言，也方便管理和监督。本文将会详细描述等额本息计算的具体推导过程，以期为读者提供更深入的了解和参考。

2. 概述

等额本息还款法是指在借款人贷款期间内，按照每月还款金额相等的方式来偿还贷款本金和利息。该方法的主要优点是还款方式稳定，并且方便管理。在采用这种方式的情况下，每次还款总金额=本金/还款总期数+总贷款金额*月利率*(1+月利率)^总期数/(1+月利率)^总期数-1；其中，本金为所借款项的总额，还款总期数为贷款还款的总共月份，月利率为贷款利率 monthly interest rate 除以 12。在推导等额本息计算公式之前，我们需要理解一些基本的数学和财务公式，用于后续计算的参考。

3. 基础数学公式

（1） 等比数列

等比数列是单纯指数数列和幂函数数列的统称。在等比数列中，每个后继项都是前一个项的 r 倍数，其中，r 为公比(common ratio)，公比为等比数列中任意两项的比值。一般地，等比数列有以下形式：

a1, a1r, a1r^2, a1r^3, ..., a1r^(n-1)

其中，a1为首项(first term)，r为公比(common ratio)，an为第n项(nth term)

（2） 等差数列

等差数列是指相邻的两项之间差值相等的数列，一般地，等差数列有以下形式：

a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, ..., a1+(n-1)d

其中，a1为首项，d为公差，an为第n项。

（3） 现值公式

现值指的是将未来的现金流转化为当前的价值，计算现值时考虑的因素包括贴现率(discount rate)和未来的现金流。现金流是指未来某个时间点的现金流入或者现金流出量。在财务中，现值公式可以用来计算投资、贷款等金融活动的价值。现值公式为：

PV=FV/(1+r)^t

其中，PV表示现值，FV表示未来的现金流，r表示贴现率，t表示现在到未来现金流所需要的时间。贴现率一般等于贷款利率，FV为还款总额，计算 PV 的目的是将 FV 转化为在贷款开始时的价值，以便计算每月还款金额。

（4） 年金公式

年金是指将一定的资金投入某项计划或者项目中，每年可以获得一定数量的现金流入。在财务中，年金公式可以用于计算等量的现金流量或是现款每个时间点的情况。年金公式为：

PMT=rPV/(1-(1+r)^-n)

其中，PMT表示每期的还款金额，r表示每期的贷款利率，t表示还款总期数，PV为还款总额。

4. 等额本息计算公式的推导过程

基于以上的数学公式，接下来我们将详细推导等额本息计算公式的过程，该过程会涉及到现值公式和年金公式，结合具体的例子进行说明，方便读者理解。

假设借款人需要贷款 100,000 元，贷款期限为 24 个月，贷款年利率为 10%。那么，根据等额本息的定义，每月所偿还的本息数额将是固定不变的。也就是这里的 PMT。

步骤 1：计算月利率

将年利率转化为月利率。贷款年利率为 10%，由此得到月利率为 0.1/12 = 0.008333。

步骤 2：计算每月还款额度

每月还款总额 = 本金 / 还款总期数 + 总贷款金额 * 月利率 * (1 + 月利率) ^ 还款总期数 / (1 + 月利率) ^ 还款总期数 - 1

将需要还款的本金 100,000 元和还款总期数 24 个月代入公式，得到：

PMT = 100000 * 0.008333 * (1 + 0.008333)^24 / [(1 + 0.008333)^24 - 1] = 4,666.15［约］

步骤 3：计算每月所还的利息和本金

由于本息总额相等，而每期还款的本金也相等，因此，在每期开始时先计算当期应偿还的利息。而待偿还本金则是每期偿还的总本金减去上期已偿还的本金。在本例中，PMT = 4666.15［约］，首期需要偿还的总本金为 100000/24 = 4166.67［约］。

因此，第一期的还款组成可以表示为：

首期还款利息 = 100000 * 0.008333 = 833.3［约］

首期还款本金 = 4666.15［约］ - 833.3［约］ = 3832.85［约］

为了方便理解，我们以类似数列的方式表示出借款人每月实际偿还的本金和利息数额。如下所示：

第 1 期：3832.85［约］ ＋ 833.3［约］ = 4666.15［约］

第 2 期：3874.34［约］ ＋ 791.81［约］ = 4666.15［约］

...

第 24 期：4630.69［约］ ＋ 35.46［约］ = 4666.15［约］

5. 结论

总的来说，等额本息还款方法是一种简便、直观、受欢迎的还款方式，特别是对常规性的固定收入或流入的借款人而言。通过上述的推导过程，可以发现等额本息公式是由现值计算公式和年金计算公式结合而成的，同时也涉及到了现金流和贴现率等概念，对于理解财务和金融方面的知识有所帮助。无论是借款人还是贷款人，掌握和理解等额本息还款公式是非常重要的一笔经济知识，对于金融处理和财务管理都有很大的帮助。