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考研数学怎么复习 如何备考考研数学

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考研数学复习方法

考研数学怎么复习 如何备考考研数学

考研数学由:高数、线代及概率统计三大科目组成。

高数、线代及概率是考研数学的三大难,数学科目要掌握其科目规律及命题规律才能更好的去规划安排强化阶段的学习,需要分析数学的突破口。

三大科目规律

一、高数

(1)知识多

高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。

一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学(主要是二元函数)和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数,这两章内容可看成是微积分的应用。

除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分,另外是数一数二数三公共部分,公共部分中也有一些细微差别。

总的来说:高数复习需花费最多的时间,它的成败直接关系到考研的成败。

(2)模块感清晰

高数的题会了一道,一类的就会了。如幂级数求和展开,记住常见的几个泰勒级数公式,会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化,这类问题就基本解决了。而线代不是这样,基本类型题目会了,考得深入些就心里没底了。

 二、概率

概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基础,在此基础上引入随机变量,而分布是随机变量的描述方式。第二章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机变量全部的信息,而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。

之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对概率论的应用。

三、线代

线代的知识结构是个网状结构:知识点之间的联系非常多,交错成一个网状。以矩阵A可逆为例,请大家考虑一下有哪些等价条件。从向量组的角度,为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关;从行列式的角度,为矩阵A的行列式不为零;从线性方程组的角度,为Ax=0仅有零解(或Ax=b有唯一解);从二次型的角度,为A转置乘A正定从秩的角度,为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度,为矩阵的特征值不含零。不难发现,以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

 三大科目复习方法及重难点

●高等数学

(1)复习要点:极限的求法;变限积分的应用;导数应用;重积分的计算。

(2)复习方法:

高等数学要加强解综合性试题和应用题能力的训练,力求在解题思路上有所突破。注意综合题的考察。一般说来,综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节,也可以是不同学科的。近几年试卷中常见的综合题有:级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时,迅速地找到解题的切入点是关键一步,为此需要熟悉规范的解题思路。

(3)高数重点题型汇总

●线性代数

(1)复习要点:行列式、矩阵公式;线性方程组的求解;相似对角化问题.

(2)复习方法:

线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准型与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。

线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准型)。

线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。

例如:设A是mn矩阵,B是ns矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。

正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性就较大,大家复习时要注重串联、衔接与转换。

(3)线性代数重点题型汇总

●概率论与数理统计

(1)复习要点:常见分布;数字特征;点估计问题;

(2)复习方法:

最近几年理工类数学考试重点内容的顺序是:①二维随机变量及其概率分布;②随机变量的数字特征;③随机事件和概率;④数理统计。最近4年数学三考试重点内容的顺序是:①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④数理统计。最近几年年经管类数学考试重点内容的顺序是:①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④大数定律和中心极限定理。

与"微积分"和"线性代数"不同的是,在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大,而其中解题的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)。要结合概率论与数理统计自身的特点,进行有针对性的复习。

强化阶段的主要目标是熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。

(3)概率论与数理统计重点题型汇总(上)、(下)

2021考研大纲已经出来了,同学们可以按照新的考试大纲来进行复习,对于有变化的部分,有针对性的进行复习。

考研数学怎么开始复习?

考研数学开始复习方法:

注重大纲和基础,详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求,考试的题型、类别和难易度,以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点,务必要作为复习的重点。

数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大,主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲,上面列出的知识点全部来源于课本。一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来,按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

数学学习中重要的莫过于坚实的基础,包括对定理公式的深入理解,对基本运算的熟练和高正确率,对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的数学统考试题来看很少有偏题、怪题。很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。

相关信息

研究生数学考试注重考察考生的综合能力,最终要看你解题的真功夫,而能力的提高要过大量的练习,所以不能眼高手低,只看书不做题,每天可以做适量的题目。在做题的过程中才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。

近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先建模抽象为数学问题,再利用相应的数学知识解答。(理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题)考研也考“熟练”度。

只有过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在练习过程中还要总结解题的技巧、套路,积累经验,把分散的知识在实际运用中联系起来,在理解的基础上触类旁通,熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题,以不变应万变。

考研数学应该怎么复习

学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张“题海”战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。大家要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案,这样才叫训练有素,“熟能生巧”。

全面复习,把书读“薄”

从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都有可能考到,甚至某些不太重要的内容,也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见,以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的,很容易在考场上痛失分数而败北,应当参照考试大纲,全面复习,不留遗漏。当然,全面复习不简单的就是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容、各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度。不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义。

突出重点,精益求精

在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌握,会达到两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人,往往要在这方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中包含着次要内容。这时,“猜题”便行不通了。提醒考生,大家不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带资,用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。

考研数学怎么复习效果好(2)

有句话说得好,“想的越多,做得越少”,这其中的涵义就是要求大家在做题过程中要主动、积极,有效思考的越多,达到同样复习效果需要做得题目就越少,提醒考生,学好数学是不需要题海战术的,做大量的题目而不思考,做完题目,对完答案就了事是不可取的。如果说考生做题过程中完全不思考那显然是冤枉了考生,不过一些考生确实没有意识到思考的重要性,没有充分调动大脑来思考,所以通过思考得到的收获也是有限的。

优化解题思路

侧重于做题而不思考,考生很容易疲惫,很容易产生对数学复习的焦急,厌恶心理。做题过程中积极,主动的思考,才能更深入的理解、掌握知识,所学的知识才能变成自己的知识,这些知识也才能在大脑中留存更长的时间,才能具有独立的解题能力,才能激发数学的学习兴趣。提醒考生,大家要从两个方面进行思考,一是看书时要思考。比如碰到定义,公式,推论等教科书中出现的知识点时,通过思考弄懂每个知识点的内涵和外延,并且思考与该知识点相关的其他知识点,也就是思考各个知识点间的联系,对知识进行梳理,把知识系统化。二是做题时思考。思考解题过程中用到的公式、原理、方法等,思考题目涉及的科目,章节等,思考最优解题思路。

看题也是有用的

有的辅导老师建议考生数学复习后期“看题”,这也是有道理的。但复习后期的“看题”并不是简简单单的看题,不是被动地看别人的解题步骤,或者看自己以前所做题目的解题步骤。提醒考生,“看题”是对以前做过题目的重新思考,是对各种解题方法的总结,是对所学知识的再次巩固。看以前做过的题目或者例题时,先在脑海中形成解题思路,尽量试图用多种方法解题,必要的情况下还要写出解题步骤,然后与以前的或别人的解题思路对比,比较优劣,取其精华。“看题”是在考生做了大量题目后,考生进行最后一轮复习,以前的一些题目需要重新复习,重新巩固,并且复习后期时间比较紧时所采用的方法。

考研数学怎么复习?

1、应该先看高数,概率论,线性代数的教材,用大学时候的就ok。最简单最基本的定义要搞清楚,课后题不能觉得简单就轻视,一定要做,很有用的。这些尽量在一个半月内完成,其实现在时间已经有点紧了。如果实在来不及,概率可以忽略教材和课后题,直接看复习全书。线性代数课后题可以适量忽略。高数的,尤其是微积分的,不能忽略!

2、现在大四甩卖,历年真题可以买二手的,没怎么写字的,复习全书还是买新的吧。一个半月后也就是暑假期间教材勉强可以看完一遍,开始看复习全书。我们准备的时候,因为还看别的科目,大家的平均进度是一天7、8页,不清楚的基本知识点要搞明白,考前一个月勉强差不多,然后开始做真题,按照考研的时间自己掐点,这时候的成绩基本上就可以看出你考研的水平了。保守估计100分还是可以的。

3、如果你基础好,进度快,能在离考试两个月以上的时间看完复习全书,还可以买本李永乐的超越135分,那个十一之后出,比考研的题难,内心比较受摧残。这本书没必要着急买,看你自己进度需要做的时候再买。

ps:我和朋友是考经济类专业,因为总分比较高,所以数学如果从暑假之后才看,会很折磨人,然后最后成绩还拖后腿!如果你考一般学校的理工科、农学一类的,现在开始数学应该能保持个平均水平。

自己考了两年,所以现在看到这种题问有时间的话会一个字一个字打上来,希望能帮到你。祝你好运!

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