今天给各位分享2012广东高考数学试题及答案的知识，其中也会对2014广东数学高考答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

一道广东高考数学题

(1/64)x^4+(5/4)x^2-1=0，由韦达定理，有：

△=（5/4）^2-4（1/64）（-1）=151/24＞0

则x^2有两不同根，又∵（x1)^2*(x2)^2=-64＜0

∴关于x^2的两次方程必有一根为正，一根为负

又∵x^2必为正

∴x^2为负值的根为增根，排除

∴x^2仅有一正根，则x有两根

其实我想解法到那里用向量来做是最简单的了，由于题中涉及具体坐标系，又知道PA⊥PB，如果不用向量的话也可以用斜率相乘为-1的做法，即：

PA斜率((1/8)x^2+1-0)/(x-(-2))和PB斜率((1/8)x^2+1-0)/(x-2)相乘等于-1，不过这种做法得出来的方程依然是(1/64)x^4+(5/4)x^2-1=0

至于有没有不用(1/64)x^4+(5/4)x^2-1=0的其他办法……我想是没有了，因为要求出有几个点，也就是求出适合方程条件的有几个解就只能这样，没有什么方法比这个更简单的了。

《2012广东高考文科数学B卷第十题详解》

2012广东文科数学B卷全解全析

复制不下来，所以你上网看看吧！

补充一句：有斗志学数学是好事，可是，别忘了其他的科目，在我的印象中，你的地理学得很不错啊！

嘿嘿...

加油吧！！

2012广东高考数学答案

我来帮你！也来祝你成功的！呵呵

1. 设 为虚数单位，则复数 =

A． B． C． D．

【答案】D

2. 设集合 ， ， 则 =

A ． B． C． D．

【答案】C

3. 若向量 ， ，则

A． B． C． D．

【答案】A

4. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A． B． C． D．

【答案】A

5. 已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为

A．12 B．11 C．3 D．－1

【答案】B

6. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A．12 B．45 C．57 D．81

【答案】C

7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是

A． B． C． D．

【答案】D

8. 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 。若平面向量 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 =

A． B. 1 C.D.

【解析】：因为 ，

且 和 都在集合 中

所以， ， ，所以

因为 ，所以 ，所以

所以 ，故有

【答案】C

二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。

（一）必做题（9-13题）

9. 不等式 的解集为_____。

【答案】

10. 的展开式中 的系数为______。（用数字作答）

【答案】20

11. 已知递增的等差数列 满足 ， ，则 =____。

【答案】

12. 曲线 在点（1，3）处的切线方程为 。

【答案】

13. 执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 。

【答案】8

（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）

14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 中，曲线 和 的参数方程分别为

（ 为参数）和 （ 为参数），则曲线 和 的交点坐标为_______。

【答案】（1，1）

15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆 的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。

【答案】

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.（本小题满分12分）

已知函数 ，（其中 ， ）的最小正周期为10。

（1）求 的值；

（2）设 ， ， ，求 的值。

【答案】（1） ；（2）

17. （本小题满分13分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50]，[50,60]，[60,70]，[70,80]，[80,90]，[90,100]。

（1）求图中 的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为 ，求 得数学期望。

【答案】（1） ；（2）

0 1 2

18.（本小题满分13分）

如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。

（1） 证明：BD⊥平面PAC；

（2） 若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；

【答案】（1）略；（2）

19. （本小题满分14分）

设数列 的前 项和为 ，满足 ， ，且 ， ， 成等差数列。

（1） 求 的值；

（2） 求数列 的通项公式。

（3） 证明：对一切正整数 ，有 .

【解答】（1） ；（2） ；

（3）当 时

又因为

所以，

所以，

所以，

20.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： 的离心率 ，且椭圆 上的点到 的距离的最大值为3。

（1）求椭圆 的方程；

（2）在椭圆 上，是否存在点 使得直线 ： 与圆O： 相交于不同的两点 ，且 的面积最大？若存在，求出点 的坐标及相对应的 的面积；若不存在，请说明理由。

【解答】：（1）由 ，所以

设 是椭圆 上任意一点，则 ，所以

所以，当 时， 有最大值 ，可得 ，所以

故椭圆 的方程为：

（2）因为 在椭圆 上，所以 ，

设 ，

由 ，得

所以， ，可得

并且： ，

所以，

所以，

设点O到直线AB的距离为 ，则

所以

设 ，由 ，得 ，所以，

，

所以，当 时， 面积最大，最大为 。

此时，

21.（本小题满分14分）

设 ，集合 ， ， 。

（1）求集合 （用区间表示）

（2）求函数 在 内的极值点。

【解答】：（1）对于方程

判别式

因为 ，所以

① 当 时， ，此时 ，所以 ；

② 当 时， ，此时 ，所以 ；

当 时， ，设方程 的两根为 且 ，则

，

③ 当 时， ， ，所以

此时，

④ 当 时， ，所以

此时，

（2） ，

所以函数 在区间 上为减函数，在区间 和 上为增函数

① 当 时，因为 ，所以 在D有极大值点 ，有极小值点1；

② 当 时， ，所以 在D内有极大值点 ；

③ 当 时，

由 ，很容易得到

（可以用作差法，也可以用分析法）

所以， 在D内有极大值点 ；

④ 当 时，

由 ，很容易得到

此时， 在D内没有极值点。

综上：当 时， 在D有极大值点 ，有极小值点1

当 时， 在D内有极大值点 ；

当 时， 在D内没有极值点。

希望你能考好，对一下吧！

2012年新课标高考文科数学第16题怎样解答？

f(x)=[(1+x^2)+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1),有

sinx/(x^2+1)=f(x)=2+sinx/(x^2+1) [注:不等式左边用的是分子去掉一个非负的部分值会变，如(1+x^2)/(x+5)=1/(x+5),右边用的是a^2+b^2=2ab,有1/(a^2+b^2)=1/2ab.

继续变换下去，有-1/(x^2+1)=f(x)=2+sinx,

x^2+1=1,1/(x^2+1)=1,-1/(x^2+1)=-1,显然2+sinx=2+1=3

所以最后有-1=f(x)=3,M+m=3+(-1)=2

个人评价自己的解法:本人大学己毕业两年，有些知识点记不得了，如果此解有问题，欢迎某位高中老师或学生指出，不过变化那几步，等号成立与否还有待考虑，不如果此法没错的话，那么该函数有最大值和最小值还确定，取不到最值的话，直线y=-1和y=3是该函数两端的渐近线。

2012年广东高考数学难度分析

难度较上一年明显降低，从改卷情况看，平均分95左右属于偏简单。大多考生分数在100到120之间，扎堆严重，试卷分辨率较差。从试题角度出发，填空选择题难度较小，除理科第8题，文科第10题外，其他题均为常规题型。三角函数，概率统计延续广东高考特点，有较好的得分率。立体几何难度明显下降，运用空间直角坐标系解决角的问题思想比较直接，得分率较高。数列题综合考查前n项和与通项的关系，递推数列通项的解决方法，等差等比数列的概念，不等式的证明等等，综合性较强。解析几何是一道常规题，主要考查待定系数法求方程，以及用函数建模思想解决最值问题的基本方法。计算量虽大，但较好入手。今年压轴题为函数与不等式的综合问题，分类较难，但有很多基本点可以得分，如第二问的求导，所以得分率也不至于过低。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。