我们在做三角形全等证明的题时，往往需要添加辅助线。以下是老师汇总六种常用辅助线添加的 *** 和技巧。希望能给同学们一些启发和帮助。
*** 一、双垂直构造三角形全等。
遇到角平分线，角平分线上的点向角两边做垂直，必出三角形全等。
有些需要我们证明角平分线的时候，同样可以向角两边做垂直，那么只要两个垂线段相等，到角两边距离相等的点在角平分线上。
例题2，过点P做MN平行BC，则出现在AB边和CD边上，双垂直。
根据题意，证明三角形QNP全等于三角形PMB，结论得证。
*** 二，倍长中线。
三角形中，遇见中点，很容易想到倍长中线。
例题3，倍长中线后，得出三角形ACE全等于三角形ACM。
例题4，延长AD至E，使DE=AD。得出三角形ADC全等于三角形EDB。
第2小题，根据三角形的三边关系，等量代换，即可求出AD的取值范围。
*** 三、截长补短法。
求证两个线段和等于一个线段的时候，很容易想到截长补短的辅助线添加 *** 。
截长补短法，包括了截长法和补短法，两种 *** 。一般来说，一道题，既可以用截长法，也可以用补短法。
例题6、解析中用了延长AD至M，使MD=FD。请认真看解答过程。
再请按照图3的辅助线，自行练习推理，举一反三，得出结论。
*** 四、平行线法或者平移法。
解题 *** 1，过点O做OD平行BC。
还有两种 *** ，请自行推理，如图3和图4.
*** 五，旋转法。
把一个三角形，经过旋转，旋转后必出三角形全等，得出结论。
例8和例9，其实就是最近经典的半角模型。
*** 六、翻折法，或者叫对称法。
例题10，看起来很难，当你认真看完解题过程，肯定会有所收获。
数学学习，靠的是日积月累，只要同学们每天坚持学习，坚持努力，一定能够取得好成绩。
证明三角形全等作辅助线技巧 如何加辅助线证明全等三角形
