如图所示，BD=CD,∠B=30，∠C=15，求∠CAD的度数。
解析:1.因为BD=DC，
所以D点是BC的中点，
又由题意可知，∠B=30，
遇到30，
我们一般情况下会想到直角三角形，
那么我们就作一个含∠B=30，
且以BC为斜边的直角三角形看看。
*** 有二
一是作BA的延长线，
再过C点作BA的延长线的垂线即可，
如下图所示。
也可以以D点为圆心，
BC为直径作一圆，
延长BA交圆周于E点，
连接CE即可，
如下图所示，
可知△BEC为直角三角形。
2.有了Rt△BEC，
我们再将ED连接起来，
此时你会发现有许多三角形的边相等，
2.1BD=DE，
则∠1=∠B=30，
2.2CE=CD=DE，
2.3重点是∠EAC=∠ECA=45 ，
所以Rt△AEC是等腰直角三角形，
所以EA=EC，
所以EA=ED，
所以△AED是等腰三角形，
所以底角∠EAD=180-30/2=75，
所以∠CAD=∠EAD-∠EAC
=75-45=30
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